淺談量子計算機

文/ 廖晟荃 編/ 謝明翰

一、前言

量子計算機是一種運用量子力學原理來進行資訊處理的技術，與傳統的基於布爾邏輯門的計算機相比，量子計算機具有根本上的不同。在這篇科普文章將會探討量子計算的原理、其對現代計算的潛在影響，以及目前這一領域的研究進展。

圖一、IBM Q System One, a quantum computer with 20 superconducting qubits. (“Quantum Computing.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 16 Jan. 2024, en.wikipedia.org/wiki/Quantum_computing.)

二、量子計算的基本概念

圖二、馬赫-曾德干涉儀展示了光子具有波動干涉特性。(“Quantum Computing.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 16 Jan. 2024, en.wikipedia.org/wiki/Quantum_computing.)

量子計算是一種利用量子力學原理來執行計算的技術。與傳統的基於二進制的計算機不同，量子計算機使用量子位元（qubits）作為基本的資訊單位。這些量子位元可以同時處於多種狀態，這一現象稱為量子疊加，它使得量子計算機在處理大量計算任務時擁有顯著的速度優勢。量子計算的核心在於量子位元的特性，包括量子疊加和量子糾纏。量子糾纏是一種獨特的量子態，其中多個量子位元的狀態相互依賴，即使它們被分隔開來。這些特性使得量子計算機能夠同時處理大量計算路徑，進而快速解決複雜問題。

○ 量子位元（Qubit）：

量子計算的基本單位是量子位元，或稱qubit。與傳統計算機的比特不同，qubit可以同時處於0和1的狀態，這種現象稱為量子疊加。這意味著一個qubit可以同時表示兩種狀態，兩個qubits可以表示四種狀態，以此類推。這種特性使得量子計算機在處理大量數據時具有顯著優勢。[10]

圖三、經典位元與量子位元（Qubit）的比較。(Preena Patel, arvindpdmn. (2022, January 30). Qubit. Devopedia. https://devopedia.org/qubit)

○ 量子糾纏（Entanglement）：

量子位元之間可以產生一種特殊的關聯，稱為量子糾纏。當兩個量子位元處於糾纏狀態時，對其中一個位元的測量會瞬間影響到另一個位元的狀態，無論它們相距多遠。這種非經典的糾纏特性使量子計算機能夠執行複雜的算法，如量子加密和量子通信。

圖四、激光束通過晶體產生橫向偏振和縱向偏振的量子糾纏光子。(Wikimedia Foundation. (2024, January 16). Quantum Entanglement. Wikipedia. https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_entanglement)

○ 量子門（Quantum Gates）：

在傳統計算中，信息處理是通過布爾邏輯門（如AND、OR、NOT門）來實現的。在量子計算中，則使用量子門來操作qubits。量子門是透過各種物理過程實現的，能夠改變qubits的狀態，包括它們的疊加和糾纏特性。這些操作是可逆的，並且可以組合成更複雜的量子電路。[3]

圖五、離子可以同時處於兩種不同的狀態 — — 向上旋轉，代表0，和向下旋轉，代表1。因此，三個處於疊加狀態的離子可以同時處於向上旋轉（0）和向下旋轉（1）的八種不同組合中，這裡顯示了其中四種可能結果的二進制和十進制形式。(Quantum Logic Gates. NIST. (2022, April 5). https://www.nist.gov/physics/introduction-new-quantum-revolution/quantum-logic-gates)

三、量子計算的應用

加密和網絡安全

● 量子密碼破解：量子計算機能夠有效破解現有的加密算法，如RSA加密，這是因為量子計算機能夠在多項式時間內分解大數，而傳統計算機則需要指數級時間。這對現有的網絡安全體系構成了嚴重威脅。[3]

● 量子密碼學：量子密碼學利用量子糾纏和量子不可複製性來實現理論上絕對安全的通信。任何試圖攔截量子鑰匙分發的行為都會被立即察覺，從而保證了通信的安全性。

藥物設計和生物學

● 分子建模：量子計算機可以有效地模擬分子和生物大分子的量子行為，從而加速新藥物的設計和開發。這是因為量子計算機能夠處理和模擬量子系統的複雜相互作用，這對於傳統計算機來說是一個巨大的挑戰。[4]

圖六、量子化學系統混合量子-經典嵌入示意圖。原始問題的分解由經典計算設備執行，而模擬每個子問題的更複雜任務則由量子算法處理。

優化問題

● 組合優化：許多在商業、物流和工程領域中的優化問題，如車輛路線規劃或生產排程，可以通過量子計算機更有效地解決。量子計算機在尋找多個變數間最優解的過程中，能夠同時考慮多種可能性，從而大大提高解決這些問題的效率。

物理學和化學模擬

● 材料科學：量子計算機能夠模擬並預測新材料的性質，這對於瞭解複雜的量子材料非常重要。例如，它們可以用於研究高溫超導材料的性質，這對於瞭解這些材料的行為和設計新型材料具有重要意義)。[5]

圖七、Trapped-Ion量子計算機中的量子位元鏈示意圖。

人工智能和機器學習

● 數據分析：量子計算機可以提高機器學習算法的效率和精確度，特別是在處理大量數據和高維度數據時。量子算法能夠加快數據分類、模式識別和預測建模的過程。

量子算法的開發

● 算法創新：量子計算的發展促進了新量子算法的創建，這些算法可以解決以前被認為是難以解決的問題，如著名的Shor算法和Grover算法。這些算法在量子計算機上的表現遠遠超過傳統計算機。[6]

圖八、Shor’s Algorithm & Grover’s Algorithm示意圖。

四、量子計算的挑戰

儘管量子計算擁有巨大潛力，但在實現大規模可靠的量子計算機方面仍面臨許多技術挑戰。這些挑戰包括量子位元的穩定性、量子錯誤更正以及量子位元之間的有效相互作用。未來的研究將集中在克服這些挑戰上，並進一步開發新的量子算法和技術，以實現量子計算的全面應用。

實現高質量量子位元（Qubits）

● 量子態的穩定性：維持量子位元穩定的狀態是一大挑戰。量子位元非常敏感，容易受到外部環境的干擾，導致量子退相干。研究人員正在尋找方法來保護量子位元免受這些干擾，例如使用超導材料或離子陷阱技術。[9]

圖九、圖表顯示了實現不同規模量子計算所需的物理CNOT門操作次數，並指出達到特定計算能力需要的門數量與級聯層次的關係。有效實施這些計算的關鍵資源是物理CNOT門的數量

量子錯誤更正

● 錯誤更正機制：由於量子計算的脆弱性，有效的錯誤更正方法對於實用的量子計算至關重要。研究人員正在開發量子錯誤更正碼和容錯量子計算方法，以對抗操作錯誤和環境干擾。這些技術是實現可靠量子計算的關鍵要素。[2]

量子硬件的可擴展性

● 系統規模擴大：量子計算機目前還處於較小的規模，要實現大規模量子計算，就需要大量穩定且相互作用的量子位元。提高量子位元數量同時保持系統的穩定性和錯誤率低是一大挑戰。研究正在探索如何有效地擴大量子系統的規模，同時保持運算的精確度和可靠性。[7]

量子算法的開發和優化

● 算法創新：為量子硬件設計高效的算法是當前研究的重點之一。這包括開發新的量子算法，以及將傳統問題轉化為可由量子計算機高效解決的形式。量子算法的研究不僅限於計算上的優化，還涉及尋找量子計算在特定領域（如化學、物理、優化問題）中的應用潛力。[6]

量子與經典計算的整合

● 經典與量子的協同作業：量子計算機與傳統計算機之間的互操作性也是一項重要研究領域。開發能夠使量子計算機與現有經典計算系統協同工作的技術，將有助於量子計算技術的實際應用和普及。

量子網絡和通信

● 量子通信網絡：量子計算的另一個關鍵應用領域是量子通信和量子網絡。建立能夠傳輸量子信息的網絡，對於實現遠距離量子通信和量子加密至關重要。這需要創新的量子傳輸和量子糾纏分發技術。[8]

五、結語

量子計算是一個極具前景的領域，它不僅能夠改變我們解決問題的方式，也可能為許多科學和工業領域帶來革命性的變化。隨著研究的深入和技術的進步，量子計算將在未來成為一個重要的科技領域。

Reference:

[1] Knill, E., Laflamme, R., & Milburn, G. (2001). A scheme for efficient quantum computation with linear optics. Nature, 409, 46–52. DOI: 10.1038/35051009

[2] Steane, A. M. (1999). Efficient fault-tolerant quantum computing. Nature, 399, 124–126. DOI: 10.1038/20127

[3] Kak, S. (1996). Information, physics, and computation. Foundations of Physics, 26, 127–137. DOI: 10.1007/BF02058892

[4] Bauer, B., Bravyi, S., Motta, M., & Kin-Lic Chan, G. (2020). Quantum Algorithms for Quantum Chemistry and Quantum Materials Science. Chemical reviews. DOI: 10.1021/ACS.CHEMREV.9B00829

[5] Nam, Y., Chen, J.-S., Pisenti, N., Wright, K., Delaney, C., Maslov, D., Brown, K., Allen, S., Amini, J., Apisdorf, J., Beck, K., Blinov, A., Chaplin, V., Chmielewski, M., Collins, C., Debnath, S., Ducore, A. M., Hudek, K., Keesan, M., Kreikemeier, S. M., Mizrahi, J., Solomon, P., Williams, M., Wong-Campos, J. D., Monroe, C., & Kim, J. (2019). Ground-state energy estimation of the water molecule on a trapped-ion quantum computer. npj Quantum Information, 6, 1–6. DOI: 10.1038/s41534–020–0259–3

[6] Montanaro, A. (2015). Quantum algorithms: an overview. npj Quantum Information, 2. DOI: 10.1038/npjqi.2015.23

[7] Kane, B. E. (1998). A silicon-based nuclear spin quantum computer. Nature, 393, 133–137. DOI: 10.1038/30156

[8] Gershenfeld, N., & Chuang, I. (1997). Bulk Spin-Resonance Quantum Computation. Science, 275(5298), 350–356. DOI: 10.1126/SCIENCE.275.5298.350

[9] Knill, E. (2005). Quantum computing with realistically noisy devices. Nature, 434, 39–44. DOI: 10.1038/nature03350

[10]“Quantum Computing.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 16 Jan. 2024, en.wikipedia.org/wiki/Quantum_computing.